运算的依据主要包括以下几类：
运算定律
加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变。表达式为 \（a + b = b + a\）。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式为 \（（a + b） + c = a + （b + c）\）。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变。表达式为 \（a \times b = b \times a\）。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。表达式为 \（（a \times b） \times c = a \times （b \times c）\）。
乘法分配律：一个数乘两数之和，等于分别乘后再加。表达式为 \（（a + b） \times c = a \times c + b \times c\）。
运算性质
减法性质：一数连续减两数，等于减去这两数之和。表达式为 \（a - b - c = a - （b + c）\）。
除法性质：一数连续除以两数，等于除以这两数之积。表达式为 \（a \div b \div c = a \div （b \times c）\）。
其他重要规律
遇到括号先算括号内的：这是运算顺序的基本原则。
0和任何数相加都等于那个数：这是加法的一个基本性质。
这些依据和性质构成了数学运算的基础，帮助人们准确、高效地进行各种数学计算。在简便运算中，这些定律和性质尤为重要，它们可以使复杂的算式变得简单，从而快速得出结果。
