数学和奥数的主要区别体现在以下几个方面：
定义不同
数学：是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，属于形式科学的一种。它涵盖了从基础运算到复杂理论的一系列内容，是大多数学生的必修课程。
奥数：即奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，是一项国际性的数学赛事。其题目难度和范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。奥数旨在激发学生的数学才能，培养他们的数学思维和解题技巧。
发展历史不同
数学：有着悠久的历史，起源于人类早期的生产活动。例如，古希腊时期就有解几何难题的比赛，而中国古代的算术也是六艺之一。
奥数：起始于1934年和1935年的苏联，1959年举办了第一届国际数学奥林匹克。奥数的发展与国际数学教育专家的推动密切相关。
作用不同
数学：作为一门基础学科，数学在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。它帮助人们理解世界，解决实际问题。
奥数：除了对学生的数学知识和技能有较高要求外，更重要的是锻炼学生的思维和逻辑能力。奥数题目通常更具挑战性和趣味性，能够激发学生的求知欲和创新精神。
难度和思维方式不同
数学：难度从基础到高级不等，适合所有学生。它注重对题意的理解、发现问题、分析问题和解决问题。
奥数：难度较高，题目设计巧妙，注重思考的深度和广度。它要求学生具备较强的数学思维能力和创新解题方法。
适用群体不同
数学：适合所有学生，是教育体系中必修的课程之一。
奥数：更适合有数学天赋、对数学有浓厚兴趣且学习有余力的学生。它通常作为数学竞赛的培训课程，旨在挖掘和培养数学尖子生。
总结来说，数学是一门基础学科，注重普遍性和实用性；而奥数则是一项高难度的竞赛活动，旨在激发学生的数学才能和潜力。两者在定义、难度、思维方式和适用群体等方面都有明显的区别。
